Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
xcos((x^ dos)/ tres)
x coseno de ((x al cuadrado ) dividir por 3)
x coseno de ((x en el grado dos) dividir por tres)
xcos((x2)/3)
xcosx2/3
xcos((x²)/3)
xcos((x en el grado 2)/3)
xcosx^2/3
xcos((x^2) dividir por 3)
xcos((x^2)/3)dx
Expresiones con funciones
xcos
xcos(c+4)
xcos0.5x
xcos^3x
xcossqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1))
xcos(x)/(sin(x))^3

Resolución de integrales/ (x^2)/ xcos((x^2)/3)

Integral de xcos((x^2)/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 177            
 ---            
  50            
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       |x |   
 |  x*cos|--| dx
 |       \3 /   
 |              
/               
177             
---             
100

$$\int\limits_{\frac{177}{100}}^{\frac{177}{50}} x \cos{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(x^2/3), (x, 177/100, 177/50))

Solución detallada

que $u = \frac{x^{2}}{3}$ .

Luego que $du = \frac{2 x dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        / 2\
 |                         |x |
 |      / 2\          3*sin|--|
 |      |x |               \3 /
 | x*cos|--| dx = C + ---------
 |      \3 /              2    
 |                             
/

$$\int x \cos{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /10443\        /10443\
  3*sin|-----|   3*sin|-----|
       \10000/        \ 2500/
- ------------ + ------------
       2              2

$$- \frac{3 \sin{\left(\frac{10443}{10000} \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(\frac{10443}{2500} \right)}}{2}$$

       /10443\        /10443\
  3*sin|-----|   3*sin|-----|
       \10000/        \ 2500/
- ------------ + ------------
       2              2

$$- \frac{3 \sin{\left(\frac{10443}{10000} \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(\frac{10443}{2500} \right)}}{2}$$

-3*sin(10443/10000)/2 + 3*sin(10443/2500)/2

Respuesta numérica [src]

-2.58711788802685

-2.58711788802685

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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