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Resolución de integrales/ t^2+2/ sqrt(4t^2+25)

Integral de sqrt(4t^2+25) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /    2         
 |  \/  4*t  + 25  dt
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 t^{2} + 25}\, dt$$ 
Integral(sqrt(4*t^2 + 25), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                 /2*t\        ___________
 |    ___________          25*asinh|---|       /         2 
 |   /    2                        \ 5 /   t*\/  25 + 4*t  
 | \/  4*t  + 25  dt = C + ------------- + ----------------
 |                               4                2        
/
$$\int \sqrt{4 t^{2} + 25}\, dt = C + \frac{t \sqrt{4 t^{2} + 25}}{2} + \frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{5} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____                
\/ 29    25*asinh(2/5)
------ + -------------
  2            4
$$\frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$ 
=
= 
  ____                
\/ 29    25*asinh(2/5)
------ + -------------
  2            4
$$\frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$ 
sqrt(29)/2 + 25*asinh(2/5)/4
Respuesta numérica [src] 
5.13030315213422
5.13030315213422

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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