1 / | | x*log((2 - x)*(x + 2)) | ---------------------- dx | 2 | 4 - x | / 0
Integral((x*log((2 - x)*(x + 2)))/(4 - x^2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2/ 2\ | x*log((2 - x)*(x + 2)) log \4 - x / | ---------------------- dx = C - ------------ | 2 4 | 4 - x | /
2 2 log (3) log (4) - ------- + ------- 4 4
=
2 2 log (3) log (4) - ------- + ------- 4 4
-log(3)^2/4 + log(4)^2/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.