Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Derivada de:
sin(2*x-pi/3)
Expresiones idénticas
sin(dos *x-pi/ tres)
seno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 3)
seno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por tres)
sin(2x-pi/3)
sin2x-pi/3
sin(2*x-pi dividir por 3)
sin(2*x-pi/3)dx
Expresiones semejantes
sin(2*x+pi/3)
(sin(2*x-pi/3))^2
3*sin(2*x-pi/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)cos^2xdx
sin(x)^8
sin(x)^7
Número Pi pi
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)

Integral de sin(2*x-pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|2*x - --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(2*x - pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x - \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        cos|2*x - --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | sin|2*x - --| dx = C - -------------
 |    \      3 /                2      
 |                                     
/

$$\int \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /    pi\
    sin|2 + --|
1      \    6 /
- - -----------
4        2

$$\frac{1}{4} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 2 \right)}}{2}$$

       /    pi\
    sin|2 + --|
1      \    6 /
- - -----------
4        2

$$\frac{1}{4} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 2 \right)}}{2}$$

1/4 - sin(2 + pi/6)/2

Respuesta numérica [src]

-0.0397006264766454

-0.0397006264766454

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(2*x-pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución