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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1-x^2/ (sqrt(x))/(sqrt(1-x^2))

Integral de (sqrt(x))/(sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       ___      
 |     \/ x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       _                         
 |                       3/2             |_  /1/2, 3/4 |  2  2*pi*I\
 |      ___             x   *Gamma(3/4)* |   |         | x *e      |
 |    \/ x                              2  1 \  7/4    |           /
 | ----------- dx = C + --------------------------------------------
 |    ________                          2*Gamma(7/4)                
 |   /      2                                                       
 | \/  1 - x                                                        
 |                                                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{2 i \pi}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                
            |_  /1/2, 3/4 |  \
Gamma(3/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  7/4    |  /
------------------------------
         2*Gamma(7/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
             _                
            |_  /1/2, 3/4 |  \
Gamma(3/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  7/4    |  /
------------------------------
         2*Gamma(7/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
gamma(3/4)*hyper((1/2, 3/4), (7/4,), 1)/(2*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
1.19814023436048
1.19814023436048

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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