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Resolución de integrales/ sin(2*t)/ sqrt(6*(sin(2*t))^2)

Integral de sqrt(6*(sin(2*t))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /      2         
 |  \/  6*sin (2*t)  dt
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{6 \sin^{2}{\left(2 t \right)}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(6*sin(2*t)^2), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        _________________________    _________
  /                            ___     /            1               /    2    
 |                           \/ 6 *   /  ----------------------- *\/  tan (t) 
 |    _____________                  /          4           2                 
 |   /      2                      \/    1 + tan (t) + 2*tan (t)              
 | \/  6*sin (2*t)  dt = C - -------------------------------------------------
 |                                                 tan(t)                     
/
$$\int \sqrt{6 \sin^{2}{\left(2 t \right)}}\, dt = C - \frac{\sqrt{6} \sqrt{\frac{1}{\tan^{4}{\left(t \right)} + 2 \tan^{2}{\left(t \right)} + 1}} \sqrt{\tan^{2}{\left(t \right)}}}{\tan{\left(t \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___       
\/ 6    \/ 6 *cos(2)
----- - ------------
  2          2
$$- \frac{\sqrt{6} \cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
=
= 
  ___     ___       
\/ 6    \/ 6 *cos(2)
----- - ------------
  2          2
$$- \frac{\sqrt{6} \cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
sqrt(6)/2 - sqrt(6)*cos(2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.73441857519854
1.73441857519854

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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