3 e / | | 1 | ---------------- dx | ____________ | x*\/ 1 + log(x) | / 1
Integral(1/(x*sqrt(1 + log(x))), (x, 1, exp(3)))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 ____________ | ---------------- dx = C + 2*\/ 1 + log(x) | ____________ | x*\/ 1 + log(x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.