Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
uno /x* uno /(uno +ln(x))^(uno / dos)
1 dividir por x multiplicar por 1 dividir por (1 más ln(x)) en el grado (1 dividir por 2)
uno dividir por x multiplicar por uno dividir por (uno más ln(x)) en el grado (uno dividir por dos)
1/x*1/(1+ln(x))(1/2)
1/x*1/1+lnx1/2
1/x1/(1+ln(x))^(1/2)
1/x1/(1+ln(x))(1/2)
1/x1/1+lnx1/2
1/x1/1+lnx^1/2
1 dividir por x*1 dividir por (1+ln(x))^(1 dividir por 2)
1/x*1/(1+ln(x))^(1/2)dx
Expresiones semejantes
1/x*1/(1-ln(x))^(1/2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/sqrt8(x)
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x+8)
ln(x)^3/x

Resolución de integrales/ ln(x)/ 1/x*1/(1+ln(x))^(1/2)

Integral de 1/x*1/(1+ln(x))^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                    
 e                     
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |      ____________   
 |  x*\/ 1 + log(x)    
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{e^{3}} \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$

Integral(1/(x*sqrt(1 + log(x))), (x, 1, exp(3)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        1                      ____________
 | ---------------- dx = C + 2*\/ 1 + log(x) 
 |     ____________                          
 | x*\/ 1 + log(x)                           
 |                                           
/

$$\int \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/x*1/(1+ln(x))^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2