Integral de exp(x)ty(t)dt+exp(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / x          x\   
 |  \e *t*y*t + e / dt
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(t y t e^{x} + e^{x}\right)\, dt$$

Integral(((exp(x)*t)*y)*t + exp(x), (t, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{t^{3} y e^{x}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int e^{x}\, dt = t e^{x}$
El resultado es: $\frac{t^{3} y e^{x}}{3} + t e^{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{t \left(t^{2} y + 3\right) e^{x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t \left(t^{2} y + 3\right) e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t \left(t^{2} y + 3\right) e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                    3  x
 | / x          x\             x   y*t *e 
 | \e *t*y*t + e / dt = C + t*e  + -------
 |                                    3   
/

$$\int \left(t y t e^{x} + e^{x}\right)\, dt = C + \frac{t^{3} y e^{x}}{3} + t e^{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   x     
y*e     x
---- + e 
 3

$$\frac{y e^{x}}{3} + e^{x}$$

   x     
y*e     x
---- + e 
 3

$$\frac{y e^{x}}{3} + e^{x}$$

y*exp(x)/3 + exp(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)ty(t)dt+exp(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución