Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
exp(sin^2x)*sin2x
exponente de ( seno de al cuadrado x) multiplicar por seno de 2x
exp(sin2x)*sin2x
expsin2x*sin2x
exp(sin²x)*sin2x
exp(sin en el grado 2x)*sin2x
exp(sin^2x)sin2x
exp(sin2x)sin2x
expsin2xsin2x
expsin^2xsin2x
exp(sin^2x)*sin2xdx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(a/x)
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)
exp(1-x)
exp^(-25x^2)*(-6-6*x+3x^2-5*x^3)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin2x/ sin^2/ exp(sin^2x)*sin2x

Integral de exp(sin^2x)*sin2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |      2               
 |   sin (x)            
 |  e       *sin(2*x) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(exp(sin(x)^2)*sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} = 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |     2                          2   
 |  sin (x)                    sin (x)
 | e       *sin(2*x) dx = C + e       
 |                                    
/

$$\int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

-1 + exp(sin(1)^2)

Respuesta numérica [src]

1.03007638063326

1.03007638063326

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de exp(sin^2x)*sin2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2