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Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ exp(x)/ exp(x)*cos(x)^2*x

Integral de exp(x)*cos(x)^2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   x    2        
 |  e *cos (x)*x dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((exp(x)*cos(x)^2)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                 
 |                             2     x         2     x             x                 2     x          2     x               x       
 |  x    2               14*sin (x)*e    11*cos (x)*e    4*cos(x)*e *sin(x)   2*x*sin (x)*e    3*x*cos (x)*e    2*x*cos(x)*e *sin(x)
 | e *cos (x)*x dx = C - ------------- - ------------- - ------------------ + -------------- + -------------- + --------------------
 |                             25              25                25                 5                5                   5          
/
$$\int x e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x e^{x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} + \frac{2 x e^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} + \frac{3 x e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{14 e^{x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{25} - \frac{4 e^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25} - \frac{11 e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{25}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            2             2                       
11   4*E*sin (1)   4*E*cos (1)   6*E*cos(1)*sin(1)
-- - ----------- + ----------- + -----------------
25        25            25               25
$$- \frac{4 e \sin^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{4 e \cos^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{6 e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{25} + \frac{11}{25}$$ 
=
= 
            2             2                       
11   4*E*sin (1)   4*E*cos (1)   6*E*cos(1)*sin(1)
-- - ----------- + ----------- + -----------------
25        25            25               25
$$- \frac{4 e \sin^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{4 e \cos^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{6 e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{25} + \frac{11}{25}$$ 
11/25 - 4*E*sin(1)^2/25 + 4*E*cos(1)^2/25 + 6*E*cos(1)*sin(1)/25
Respuesta numérica [src] 
0.555614499239488
0.555614499239488

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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