Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Integral de 1/(sinx)^2
Gráfico de la función y =:
log(x)^2/(2*x)
Expresiones idénticas
log(x)^ dos /(dos *x)
logaritmo de (x) al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x)
logaritmo de (x) en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x)
log(x)2/(2*x)
logx2/2*x
log(x)²/(2*x)
log(x) en el grado 2/(2*x)
log(x)^2/(2x)
log(x)2/(2x)
logx2/2x
logx^2/2x
log(x)^2 dividir por (2*x)
log(x)^2/(2*x)dx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+1/x)
log(x)/x^4
log(x)*dx/x
log(x+5)/(x+1)
log(x^2+x)/x

Resolución de integrales/ (x)^2/ log(x)/ log(x)^2/(2*x)

Integral de log(x)^2/(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  log (x)   
 |  ------- dx
 |    2*x     
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2 x}\, dx$$

Integral(log(x)^2/((2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    2                3   
 | log (x)          log (x)
 | ------- dx = C + -------
 |   2*x               6   
 |                         
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{6}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

14284.1898578166

14284.1898578166

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de log(x)^2/(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución