Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Integral de y=x-3
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y=2
Expresiones idénticas
(x+ cinco)/(cbrt((x^ cinco)+ uno))
(x más 5) dividir por ( raíz cúbica de ((x en el grado 5) más 1))
(x más cinco) dividir por ( raíz cúbica de ((x en el grado cinco) más uno))
(x+5)/(cbrt((x5)+1))
x+5/cbrtx5+1
(x+5)/(cbrt((x⁵)+1))
x+5/cbrtx^5+1
(x+5) dividir por (cbrt((x^5)+1))
(x+5)/(cbrt((x^5)+1))dx
Expresiones semejantes
(x+5)/(cbrt((x^5)-1))
(x-5)/(cbrt((x^5)+1))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt((tg(x)-1)^2)/(cos^2)(x)
cbrt(cos)(1-3)
cbrt(sqr(x))+1/cbrt(sqr(x))
cbrt(x)*(3*x-2)
cbrt(x^2)/

Resolución de integrales/ (x+5)/ (x+5)/(cbrt((x^5)+1))

Integral de (x+5)/(cbrt((x^5)+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |     x + 5      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  5        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
1

\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 5}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}}\, dx

Integral((x + 5)/(x^5 + 1)^(1/3), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 5}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}} = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}} + \frac{5}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \Gamma\left(\frac{1}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{6}{5}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \Gamma\left(\frac{1}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{6}{5}\right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)} + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{6}{5}\right)}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{2} + 5 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{2} + 5 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{2} + 5 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                       _                                          _                       
  /                                   |_  /1/5, 1/3 |  5  pi*I\    2             |_  /1/3, 2/5 |  5  pi*I\
 |                      x*Gamma(1/5)* |   |         | x *e    |   x *Gamma(2/5)* |   |         | x *e    |
 |    x + 5                          2  1 \  6/5    |         /                 2  1 \  7/5    |         /
 | ----------- dx = C + --------------------------------------- + ----------------------------------------
 |    ________                         Gamma(6/5)                               5*Gamma(7/5)              
 | 3 /  5                                                                                                 
 | \/  x  + 1                                                                                             
 |                                                                                                        
/

\int \frac{x + 5}{\sqrt[3]{x^{5} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)} + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{6}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{6}{5}\right)}

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+5)/(cbrt((x^5)+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución