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Resolución de integrales/ sin*2x/ x/sin*2x*2

Integral de x/sin*2x*2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     x         
 |  --------*2 dx
 |  sin(2*x)     
 |               
/                
0
∫012xsin⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} 2 \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral((x/sin(2*x))*2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2xsin⁡(2x) dx=2∫xsin⁡(2x) dx\int 2 \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫xsin⁡(2x) dx\int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 2∫xsin⁡(2x) dx2 \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    2∫xsin⁡(2x) dx+constant2 \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2∫xsin⁡(2x) dx+constant2 \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /           
 |                        |            
 |    x                   |    x       
 | --------*2 dx = C + 2* | -------- dx
 | sin(2*x)               | sin(2*x)   
 |                        |            
/                        /
∫2xsin⁡(2x) dx=C+2∫xsin⁡(2x) dx\int 2 \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    1            
    /            
   |             
   |     x       
2* |  -------- dx
   |  sin(2*x)   
   |             
  /              
  0
2∫01xsin⁡(2x) dx2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx 
=
= 
    1            
    /            
   |             
   |     x       
2* |  -------- dx
   |  sin(2*x)   
   |             
  /              
  0
2∫01xsin⁡(2x) dx2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx 
2*Integral(x/sin(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.31220476108767
1.31220476108767

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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