Sr Examen
Integral de sin(nx)/n dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | sin(n*x) | -------- dx | n | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n}\, dx$$
Integral(sin(n*x)/n, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 0 for n = 0
|
/ <-cos(n*x)
| |---------- otherwise
| sin(n*x) \ n
| -------- dx = C + ----------------------
| n n
|
/
$$\int \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n}\, dx = C + \frac{\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{n}$$
Respuesta
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/1 cos(n) |-- - ------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | 2 2
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n^{2}} + \frac{1}{n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/1 cos(n) |-- - ------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | 2 2
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n^{2}} + \frac{1}{n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((n^(-2) - cos(n)/n^2, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.