Sr Examen

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Integral de 1/(sqrt(2)*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    ___         
 |  \/ 2 *x + 5   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{-2} \frac{1}{\sqrt{2} x + 5}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2)*x + 5), (x, 0, -2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                        ___    /  ___      \
 |      1               \/ 2 *log\\/ 2 *x + 5/
 | ----------- dx = C + ----------------------
 |   ___                          2           
 | \/ 2 *x + 5                                
 |                                            
/                                             
$$\int \frac{1}{\sqrt{2} x + 5}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___    /        ___\     ___       
\/ 2 *log\5 - 2*\/ 2 /   \/ 2 *log(5)
---------------------- - ------------
          2                   2      
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 - 2 \sqrt{2} \right)}}{2}$$
=
=
  ___    /        ___\     ___       
\/ 2 *log\5 - 2*\/ 2 /   \/ 2 *log(5)
---------------------- - ------------
          2                   2      
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 - 2 \sqrt{2} \right)}}{2}$$
sqrt(2)*log(5 - 2*sqrt(2))/2 - sqrt(2)*log(5)/2
Respuesta numérica [src]
-0.589717283390225
-0.589717283390225

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.