Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos)*x+ cinco)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2) multiplicar por x más 5)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos) multiplicar por x más cinco)
1/(√(2)*x+5)
1/(sqrt(2)x+5)
1/sqrt2x+5
1 dividir por (sqrt(2)*x+5)
1/(sqrt(2)*x+5)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(2^x+5)
1/(sqrt(2)*x-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ 1/(sqrt(2)*x+5)

Integral de 1/(sqrt(2)*x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    ___         
 |  \/ 2 *x + 5   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{-2} \frac{1}{\sqrt{2} x + 5}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2)*x + 5), (x, 0, -2))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2} x + 5$ .

Luego que $du = \sqrt{2} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{2} du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{2}}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                        ___    /  ___      \
 |      1               \/ 2 *log\\/ 2 *x + 5/
 | ----------- dx = C + ----------------------
 |   ___                          2           
 | \/ 2 *x + 5                                
 |                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2} x + 5}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 5 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___    /        ___\     ___       
\/ 2 *log\5 - 2*\/ 2 /   \/ 2 *log(5)
---------------------- - ------------
          2                   2

$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 - 2 \sqrt{2} \right)}}{2}$$

  ___    /        ___\     ___       
\/ 2 *log\5 - 2*\/ 2 /   \/ 2 *log(5)
---------------------- - ------------
          2                   2

$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(5 - 2 \sqrt{2} \right)}}{2}$$

sqrt(2)*log(5 - 2*sqrt(2))/2 - sqrt(2)*log(5)/2

Respuesta numérica [src]

-0.589717283390225

-0.589717283390225

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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