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Resolución de integrales/ 1-x^2/ sin^4/ arsin^4x/sqrt(1-x^2)

Integral de arsin^4x/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    1                 
    /                 
   |                  
   |          4       
   |      asin (x)    
   |    ----------- dx
   |       ________   
   |      /      2    
   |    \/  1 - x     
   |                  
  /                   
   ___                
-\/ 2                 
-------               
   2
$$\int\limits_{- \frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)^4/sqrt(1 - x^2), (x, -sqrt(2)/2, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |       4                  5   
 |   asin (x)           asin (x)
 | ----------- dx = C + --------
 |    ________             5    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     5
33*pi 
------
 5120
$$\frac{33 \pi^{5}}{5120}$$ 
=
= 
     5
33*pi 
------
 5120
$$\frac{33 \pi^{5}}{5120}$$ 
33*pi^5/5120
Respuesta numérica [src] 
1.97239249660814
1.97239249660814

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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