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Resolución de integrales/ x^3+x/ (1/x)/ cos(1/x)/(sqrt(x^3+x))

Integral de cos(1/x)/(sqrt(x^3+x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |        /1\     
 |     cos|-|     
 |        \x/     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + x    
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x^{3} + x}}\, dx$$ 
Integral(cos(1/x)/sqrt(x^3 + x), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                  
 |                       |                   
 |       /1\             |         /1\       
 |    cos|-|             |      cos|-|       
 |       \x/             |         \x/       
 | ----------- dx = C +  | --------------- dx
 |    ________           |    ____________   
 |   /  3                |   /   /     2\    
 | \/  x  + x            | \/  x*\1 + x /    
 |                       |                   
/                       /
$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x^{3} + x}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |          /1\       
 |       cos|-|       
 |          \x/       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /   /     2\    
 |  \/  x*\1 + x /    
 |                    
/                     
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |          /1\       
 |       cos|-|       
 |          \x/       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /   /     2\    
 |  \/  x*\1 + x /    
 |                    
/                     
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(1/x)/sqrt(x*(1 + x^2)), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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