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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Derivada de:
f(x)
Suma de la serie:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)=(cosx+tgx)*(x^ tres +4x^ dos)
f(x) es igual a ( coseno de x más tgx) multiplicar por (x al cubo más 4x al cuadrado )
f(x) es igual a ( coseno de x más tgx) multiplicar por (x en el grado tres más 4x en el grado dos)
f(x)=(cosx+tgx)*(x3+4x2)
fx=cosx+tgx*x3+4x2
f(x)=(cosx+tgx)*(x³+4x²)
f(x)=(cosx+tgx)*(x en el grado 3+4x en el grado 2)
f(x)=(cosx+tgx)(x^3+4x^2)
f(x)=(cosx+tgx)(x3+4x2)
fx=cosx+tgxx3+4x2
fx=cosx+tgxx^3+4x^2
f(x)=(cosx+tgx)*(x^3+4x^2)dx
Expresiones semejantes
f(x)=(cosx-tgx)*(x^3+4x^2)
f(x)=(cosx+tgx)*(x^3-4x^2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sin^2(x)
cosx/s
cosx/(1-tgx)
cosx*log(2)(sinx)
cosX/(✓(4+3sinX))

Resolución de integrales/ x^3+4x/ f(x)=(cosx+tgx)*(x^3+4x^2)

Integral de f(x)=(cosx+tgx)*(x^3+4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                    / 3      2\   
 |  (cos(x) + tan(x))*\x  + 4*x / dx
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 4 x^{2}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((cos(x) + tan(x))*(x^3 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) = x^{3} \cos{\left(x \right)} + x^{3} \tan{\left(x \right)} + 4 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x^{2} \tan{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - 6 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -6$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \cos{\left(x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int x^{3} \tan{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 8 x \cos{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx = 4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx$
El resultado es: $x^{3} \sin{\left(x \right)} + 4 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 x \cos{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} + 4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx + \int x^{3} \tan{\left(x \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \sin{\left(x \right)} + 4 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 x \cos{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} + 4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx + \int x^{3} \tan{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \sin{\left(x \right)} + 4 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 x \cos{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} + 4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx + \int x^{3} \tan{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 /                                                                                   /            
 |                                                                 |                                                                                   |             
 |                   / 3      2\                                   |  2              3                          2             2                        |  3          
 | (cos(x) + tan(x))*\x  + 4*x / dx = C - 8*sin(x) - 6*cos(x) + 4* | x *tan(x) dx + x *sin(x) - 6*x*sin(x) + 3*x *cos(x) + 4*x *sin(x) + 8*x*cos(x) +  | x *tan(x) dx
 |                                                                 |                                                                                   |             
/                                                                 /                                                                                   /

$$\int \left(x^{3} + 4 x^{2}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x^{3} \sin{\left(x \right)} + 4 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 x \cos{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} + 4 \int x^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx + \int x^{3} \tan{\left(x \right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |   2                             
 |  x *(4 + x)*(cos(x) + tan(x)) dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x + 4\right) \left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

  1                                
  /                                
 |                                 
 |   2                             
 |  x *(4 + x)*(cos(x) + tan(x)) dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x + 4\right) \left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2*(4 + x)*(cos(x) + tan(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.71992578497537

2.71992578497537

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de f(x)=(cosx+tgx)*(x^3+4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución