Sr Examen
Integral de 1/(x*sqrt(3+x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ------------- dx | ________ | / 2 | x*\/ 3 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(3 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___\ / ___ |\/ 3 | | \/ 3 *asinh|-----| | 1 \ x / | ------------- dx = C - ------------------ | ________ 3 | / 2 | x*\/ 3 + x | /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 3}}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{x} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 3 *asinh\\/ 3 /
oo - ------------------
3
$$- \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3} + \infty$$
=
=
___ / ___\
\/ 3 *asinh\\/ 3 /
oo - ------------------
3
$$- \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3} + \infty$$
oo - sqrt(3)*asinh(sqrt(3))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.