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Resolución de integrales/ (x+3)/ Dx/2+sqrt(x+3)

Integral de Dx/2+sqrt(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /        _______\   
 |  \0.5 + \/ x + 3 / dx
 |                      
/                       
0
∫01(x+3+0.5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 3} + 0.5\right)\, dx 
Integral(0.5 + sqrt(x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x+3u = x + 3.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫u du\int \sqrt{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2(x+3)323\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫0.5 dx=0.5x\int 0.5\, dx = 0.5 x

    El resultado es: 0.5x+2(x+3)3230.5 x + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    0.5x+2(x+3)3230.5 x + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    0.5x+2(x+3)323+constant0.5 x + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

0.5x+2(x+3)323+constant0.5 x + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                     3/2        
 | /        _______\          2*(x + 3)           
 | \0.5 + \/ x + 3 / dx = C + ------------ + 0.5*x
 |                                 3              
/
∫(x+3+0.5) dx=C+0.5x+2(x+3)323\int \left(\sqrt{x + 3} + 0.5\right)\, dx = C + 0.5 x + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                       ___
5.83333333333333 - 2*\/ 3
5.83333333333333−235.83333333333333 - 2 \sqrt{3} 
=
= 
                       ___
5.83333333333333 - 2*\/ 3
5.83333333333333−235.83333333333333 - 2 \sqrt{3} 
5.83333333333333 - 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
2.36923171819558
2.36923171819558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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