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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(Cos(x/ dos +pi/ cuatro))/ dos
(Cos(x dividir por 2 más número pi dividir por 4)) dividir por 2
(Cos(x dividir por dos más número pi dividir por cuatro)) dividir por dos
Cosx/2+pi/4/2
(Cos(x dividir por 2+pi dividir por 4)) dividir por 2
(Cos(x/2+pi/4))/2dx
Expresiones semejantes
(Cos(x/2-pi/4))/2
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2

Resolución de integrales/ (Cos(x/2+pi/4))/2

Integral de (Cos(x/2+pi/4))/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi               
  --               
  2                
   /               
  |                
  |     /x   pi\   
  |  cos|- + --|   
  |     \2   4 /   
  |  ----------- dx
  |       2        
  |                
 /                 
-pi                
----               
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(cos(x/2 + pi/4)/2, (x, -pi/2, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /x   pi\                     
 | cos|- + --|                     
 |    \2   4 /             /x   pi\
 | ----------- dx = C + sin|- + --|
 |      2                  \2   4 /
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx = C + \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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