Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ xe^((-x2)/(2))

Integral de xe^((-x2)/(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     -x2    
 |     ----   
 |      2     
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫0∞e(−1)x22x dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}} x\, dx 
Integral(x*E^((-x2)/2), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e(−1)x22x dx=e(−1)x22∫x dx\int e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}} x\, dx = e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2e(−1)x222\frac{x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2e−x222\frac{x^{2} e^{- \frac{x_{2}}{2}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2e−x222+constant\frac{x^{2} e^{- \frac{x_{2}}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2e−x222+constant\frac{x^{2} e^{- \frac{x_{2}}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                      -x2 
 |    -x2               ----
 |    ----           2   2  
 |     2            x *e    
 | x*E     dx = C + --------
 |                     2    
/
∫e(−1)x22x dx=C+x2e(−1)x222\int e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x_{2}}{2}}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
       / -x2 \
       | ----|
       |  2  |
oo*sign\e    /
∞sign⁡(e−x22)\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- \frac{x_{2}}{2}} \right)} 
=
= 
       / -x2 \
       | ----|
       |  2  |
oo*sign\e    /
∞sign⁡(e−x22)\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- \frac{x_{2}}{2}} \right)} 
oo*sign(exp(-x2/2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор