Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
cos⁡(pi*x/ diez)(3x+ cuatro)* dos *pi
coseno de ⁡( número pi multiplicar por x dividir por 10)(3x más 4) multiplicar por 2 multiplicar por número pi
coseno de ⁡( número pi multiplicar por x dividir por diez)(3x más cuatro) multiplicar por dos multiplicar por número pi
cos⁡(pix/10)(3x+4)2pi
cos⁡pix/103x+42pi
cos⁡(pi*x dividir por 10)(3x+4)*2*pi
cos⁡(pi*x/10)(3x+4)*2*pidx
Expresiones semejantes
cos⁡(pi*x/10)(3x-4)*2*pi
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^4
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
Número Pi pi
pi-pi*(x-1+sqrt(2))/(2sqrt(2))+1/2sin((z-1+sqrt(2))180/sqrt(2))
pi*((ln(x))/(x^(1/2)))^2
pi/((1+9x^2)×(arctg^2×3x))
Pi/2*(e^y-2)^2
pi*dx/sqrt(pi-x^2)
Número Pi pi
pi-pi*(x-1+sqrt(2))/(2sqrt(2))+1/2sin((z-1+sqrt(2))180/sqrt(2))
pi*((ln(x))/(x^(1/2)))^2
pi/((1+9x^2)×(arctg^2×3x))
Pi/2*(e^y-2)^2
pi*dx/sqrt(pi-x^2)

Resolución de integrales/ (3x+4)/ cos⁡(pi*x/10)(3x+4)*2*pi

Integral de cos⁡(pix/10)(3x+4)2*pi dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                            
  /                            
 |                             
 |     /pi*x\                  
 |  cos|----|*(3*x + 4)*2*pi dx
 |     \ 10 /                  
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{5} \pi 2 \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$$

Integral(((cos((pi*x)/10)*(3*x + 4))*2)*pi, (x, 0, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi 2 \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = \pi \int 2 \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = 2 \int \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} = 3 x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} + 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = 3 \int x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}\, dx = \frac{10 \int \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx}{\pi}$
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{10 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{100 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{30 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{300 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{40 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      El resultado es: $\frac{30 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{40 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{300 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = 3 x + 4$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{30 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}\, dx = \frac{30 \int \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx}{\pi}$
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{10 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{300 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} = 3 x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} + 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = 3 \int x \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}\, dx = \frac{10 \int \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx}{\pi}$
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{10 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{100 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{30 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{300 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx$
      
      que $u = \frac{\pi x}{10}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\pi dx}{10}$ y ponemos $\frac{10 du}{\pi}$ :
      
      $\int \frac{10 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{10 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{10 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{40 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi}$
      
      El resultado es: $\frac{30 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{40 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{300 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{60 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{80 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{600 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(\frac{60 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{80 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{600 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{20 \left(\pi \left(3 x + 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} + 30 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\right)}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{20 \left(\pi \left(3 x + 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} + 30 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\right)}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{20 \left(\pi \left(3 x + 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)} + 30 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\right)}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     /      /pi*x\          /pi*x\           /pi*x\\
 |                                      |80*sin|----|   600*cos|----|   60*x*sin|----||
 |    /pi*x\                            |      \ 10 /          \ 10 /           \ 10 /|
 | cos|----|*(3*x + 4)*2*pi dx = C + pi*|------------ + ------------- + --------------|
 |    \ 10 /                            |     pi               2              pi      |
 |                                      \                    pi                       /
/

$$\int \pi 2 \left(3 x + 4\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}\, dx = C + \pi \left(\frac{60 x \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{80 \sin{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi} + \frac{600 \cos{\left(\frac{\pi x}{10} \right)}}{\pi^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      600
380 - ---
       pi

$$380 - \frac{600}{\pi}$$

      600
380 - ---
       pi

$$380 - \frac{600}{\pi}$$

380 - 600/pi

Respuesta numérica [src]

189.014068289726

189.014068289726

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos⁡(pix/10)(3x+4)2*pi dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos⁡(pi*x/10)(3x+4)*2*pi dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de cos⁡(pix/10)(3x+4)2*pi dx