1 / | | (8*x - 1)*sin(x) dx | / 0
Integral((8*x - 1)*sin(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (8*x - 1)*sin(x) dx = C + 8*sin(x) - 8*x*cos(x) + cos(x) | /
-1 - 7*cos(1) + 8*sin(1)
=
-1 - 7*cos(1) + 8*sin(1)
-1 - 7*cos(1) + 8*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.