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Resolución de integrales/ x^2+2/ (x^4+4)/ (x^2+2)*dx/(x^4+4)

Integral de (x^2+2)*dx/(x^4+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 2   
 |  ------ dx
 |   4       
 |  x  + 4   
 |           
/            
0
∫01x2+2x4+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 2}{x^{4} + 4}\, dx 
Integral((x^2 + 2)/(x^4 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |  2                                        
 | x  + 2          atan(1 + x)   atan(-1 + x)
 | ------ dx = C + ----------- + ------------
 |  4                   2             2      
 | x  + 4                                    
 |                                           
/
∫x2+2x4+4 dx=C+atan⁡(x−1)2+atan⁡(x+1)2\int \frac{x^{2} + 2}{x^{4} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/2)   atan(3/4)
--------- + ---------
    2           2
atan⁡(12)2+atan⁡(34)2\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} 
=
= 
atan(1/2)   atan(3/4)
--------- + ---------
    2           2
atan⁡(12)2+atan⁡(34)2\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} 
atan(1/2)/2 + atan(3/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.553574358897045
0.553574358897045

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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