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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(dx)/(dos +sqrt(x+ cinco))
(dx) dividir por (2 más raíz cuadrada de (x más 5))
(dx) dividir por (dos más raíz cuadrada de (x más cinco))
(dx)/(2+√(x+5))
dx/2+sqrtx+5
(dx) dividir por (2+sqrt(x+5))
Expresiones semejantes
(dx)/(2+sqrt(x-5))
(dx)/(2-sqrt(x+5))
Expresiones con funciones
dx
dx/(sinx+cosx)
dx/(x^2+1)^2
dx/(e^x-1)
dx/(1-x^2)^1/2
dx/x-√x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+4)
sqrt(x^2+1)/x^2
sqrt(x-x^2)
sqrt(x^2-a^2)

Resolución de integrales/ (x+5)/ (dx)/(2+sqrt(x+5))

Integral de (dx)/(2+sqrt(x+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  2 + \/ x + 5    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 5} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + sqrt(x + 5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 5}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 2}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 5} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 5} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 5} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 5} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 4*log\2 + \/ x + 5 / + 2*\/ x + 5 
 |       _______                                            
 | 2 + \/ x + 5                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 5} + 2}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 5} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /      ___\       ___       ___        /      ___\
- 4*log\2 + \/ 6 / - 2*\/ 5  + 2*\/ 6  + 4*log\2 + \/ 5 /

$$- 4 \log{\left(2 + \sqrt{6} \right)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} + 4 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)}$$

       /      ___\       ___       ___        /      ___\
- 4*log\2 + \/ 6 / - 2*\/ 5  + 2*\/ 6  + 4*log\2 + \/ 5 /

$$- 4 \log{\left(2 + \sqrt{6} \right)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} + 4 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)}$$

-4*log(2 + sqrt(6)) - 2*sqrt(5) + 2*sqrt(6) + 4*log(2 + sqrt(5))

Respuesta numérica [src]

0.230227731039772

0.230227731039772

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(2+sqrt(x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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