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Resolución de integrales/ sqrt(x+5x^3)dx

Integral de sqrt(x+5x^3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        3    
 |  \/  x + 5*x   dx
 |                  
/                   
0
∫045x3+x dx\int\limits_{0}^{4} \sqrt{5 x^{3} + x}\, dx 
Integral(sqrt(x + 5*x^3), (x, 0, 4))
Respuesta [src] 
               _                        
              |_  /-1/2, 3/4 |     pi*I\
4*Gamma(3/4)* |   |          | 80*e    |
             2  1 \   7/4    |         /
----------------------------------------
               Gamma(7/4)
4Γ(34)2F1(−12,3474|80eiπ)Γ(74)\frac{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {80 e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
               _                        
              |_  /-1/2, 3/4 |     pi*I\
4*Gamma(3/4)* |   |          | 80*e    |
             2  1 \   7/4    |         /
----------------------------------------
               Gamma(7/4)
4Γ(34)2F1(−12,3474|80eiπ)Γ(74)\frac{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {80 e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
4*gamma(3/4)*hyper((-1/2, 3/4), (7/4,), 80*exp_polar(pi*i))/gamma(7/4)
Respuesta numérica [src] 
29.3143258660994
29.3143258660994

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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