Sr Examen
Integral de (x+2)^(1/2)/exp^x dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | _______ | \/ x + 2 | --------- dx | x | E | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x + 2}}{e^{x}}\, dx$$
Integral(sqrt(x + 2)/E^x, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / | _______ | | \/ x + 2 | _______ -x | --------- dx = C + | \/ 2 + x *e dx | x | | E / | /
$$\int \frac{\sqrt{x + 2}}{e^{x}}\, dx = C + \int \sqrt{x + 2} e^{- x}\, dx$$
Respuesta
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____ 2 / / / ___\ ___ -3\ ____ / ___\\
\/ pi *e | ____ |5*erf\\/ 3 / \/ 3 *e | 3*\/ pi *erf\\/ 3 /| 2
--------- - 2*|- \/ pi *|------------ + ---------| + -------------------|*e
2 | | 4 ____| 2 |
\ \ 2*\/ pi / /
$$- 2 \left(- \sqrt{\pi} \left(\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{\pi} e^{3}} + \frac{5 \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}\right) + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2}\right) e^{2} + \frac{\sqrt{\pi} e^{2}}{2}$$
=
=
____ 2 / / / ___\ ___ -3\ ____ / ___\\
\/ pi *e | ____ |5*erf\\/ 3 / \/ 3 *e | 3*\/ pi *erf\\/ 3 /| 2
--------- - 2*|- \/ pi *|------------ + ---------| + -------------------|*e
2 | | 4 ____| 2 |
\ \ 2*\/ pi / /
$$- 2 \left(- \sqrt{\pi} \left(\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{\pi} e^{3}} + \frac{5 \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}\right) + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2}\right) e^{2} + \frac{\sqrt{\pi} e^{2}}{2}$$
sqrt(pi)*exp(2)/2 - 2*(-sqrt(pi)*(5*erf(sqrt(3))/4 + sqrt(3)*exp(-3)/(2*sqrt(pi))) + 3*sqrt(pi)*erf(sqrt(3))/2)*exp(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.