Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno / tres +2cosx-sinx
1 dividir por 3 más 2 coseno de x menos seno de x
uno dividir por tres más 2 coseno de x menos seno de x
1 dividir por 3+2cosx-sinx
1/3+2cosx-sinxdx
Expresiones semejantes
1/(3+2*cos(x)-sin(x))
1/3-2cosx-sinx
1/3+2cosx+sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ -sinx/ 2cosx/ 1/3+2cosx-sinx

Integral de 1/3+2cosx-sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  (1/3 + 2*cos(x) - sin(x)) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/3 + 2*cos(x) - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
  El resultado es: $\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                               x         
 | (1/3 + 2*cos(x) - sin(x)) dx = C + 2*sin(x) + - + cos(x)
 |                                               3         
/

$$\int \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3 + 2*sin(1) + cos(1)

$$- \frac{2}{3} + \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2/3 + 2*sin(1) + cos(1)

$$- \frac{2}{3} + \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2/3 + 2*sin(1) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

1.55657760881727

1.55657760881727

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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