Integral de ln(2cos(x)) dx
Solución
Solución detallada
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=log(2cos(x)) y que dv(x)=1.
Entonces du(x)=−cos(x)sin(x).
Para buscar v(x):
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)xsin(x))dx=−∫cos(x)xsin(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫cos(x)xsin(x)dx
Por lo tanto, el resultado es: −∫cos(x)xsin(x)dx
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Ahora simplificar:
xlog(2cos(x))+∫xtan(x)dx
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Añadimos la constante de integración:
xlog(2cos(x))+∫xtan(x)dx+constant
Respuesta:
xlog(2cos(x))+∫xtan(x)dx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
/ |
| | x*sin(x)
| log(2*cos(x)) dx = C + x*log(2*cos(x)) + | -------- dx
| | cos(x)
/ |
/
∫log(2cos(x))dx=C+xlog(2cos(x))+∫cos(x)xsin(x)dx
1
/
|
| log(2*cos(x)) dx
|
/
0
0∫1log(2cos(x))dx
=
1
/
|
| log(2*cos(x)) dx
|
/
0
0∫1log(2cos(x))dx
Integral(log(2*cos(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.