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Resolución de integrales/ ln(2)/ 2^xln(2)cosyln2

Integral de 2^xln(2)cosyln2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |   x                        
 |  2 *log(2)*cos(y)*log(2) dy
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(y \right)} \log{\left(2 \right)}\, dy$$ 
Integral(((2^x*log(2))*cos(y))*log(2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |  x                                x    2          
 | 2 *log(2)*cos(y)*log(2) dy = C + 2 *log (2)*sin(y)
 |                                                   
/
$$\int 2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(y \right)} \log{\left(2 \right)}\, dy = 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(y \right)} + C$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 x    2          
2 *log (2)*sin(1)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
 x    2          
2 *log (2)*sin(1)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(1 \right)}$$ 
2^x*log(2)^2*sin(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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