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Resolución de integrales/ x^2-x/ (x+1)/ dx/(x+1)sqrt(x^2-x-1)

Integral de dx/(x+1)sqrt(x^2-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  - x - 1    
 |  --------------- dx
 |       x + 1        
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 1}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 - x - 1)/(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                   
 |                           |                    
 |    ____________           |    _____________   
 |   /  2                    |   /       2        
 | \/  x  - x - 1            | \/  -1 + x  - x    
 | --------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |      x + 1                |      1 + x         
 |                           |                    
/                           /
$$\int \frac{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 1}}{x + 1}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{2} - x - 1}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /       2        
 |  \/  -1 + x  - x    
 |  ---------------- dx
 |       1 + x         
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} - x - 1}}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /       2        
 |  \/  -1 + x  - x    
 |  ---------------- dx
 |       1 + x         
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} - x - 1}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-1 + x^2 - x)/(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.747441718209134j)
(0.0 + 0.747441718209134j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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