Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
tres *cos(tres *x)+ uno / dos *sinπ/ dos
3 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) más 1 dividir por 2 multiplicar por seno de π dividir por 2
tres multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) más uno dividir por dos multiplicar por seno de π dividir por dos
3cos(3x)+1/2sinπ/2
3cos3x+1/2sinπ/2
3*cos(3*x)+1 dividir por 2*sinπ dividir por 2
3*cos(3*x)+1/2*sinπ/2dx
Expresiones semejantes
3*cos(3*x)-1/2*sinπ/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ 3*cos(3*x)+1/2*sinπ/2

Integral de 3cos(3x)+1/2*sinπ/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                            
 --                            
 2                             
  /                            
 |                             
 |  /             /sin(pi)\\   
 |  |             |-------||   
 |  |             \   2   /|   
 |  |3*cos(3*x) + ---------| dx
 |  \                 2    /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(\pi \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(3*x) + (sin(pi)/2)/2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(3 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(3 x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(\pi \right)}}{2}\, dx = \frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{4} + \sin{\left(3 x \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /             /sin(pi)\\                              
 | |             |-------||                              
 | |             \   2   /|          x*sin(pi)           
 | |3*cos(3*x) + ---------| dx = C + --------- + sin(3*x)
 | \                 2    /              4               
 |                                                       
/

$$\int \left(3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(\pi \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{4} + \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Expresiones con funciones

Integral de 3cos(3x)+1/2*sinπ/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 3*cos(3*x)+1/2*sinπ/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3cos(3x)+1/2*sinπ/2 dx