2 / | | (3*cos(pi*x) - sin(pi*x)) dx | / 0
Integral(3*cos(pi*x) - sin(pi*x), (x, 0, 2))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(pi*x) 3*sin(pi*x) | (3*cos(pi*x) - sin(pi*x)) dx = C + --------- + ----------- | pi pi /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.