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Resolución de integrales/ tg(x/4)/ cos(x/4)/ (tg(x/4)^3)/(cos(x/4)^2)

Integral de (tg(x/4)^3)/(cos(x/4)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3/x\   
 |  tan |-|   
 |      \4/   
 |  ------- dx
 |     2/x\   
 |  cos |-|   
 |      \4/   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{3}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\, dx$$ 
Integral(tan(x/4)^3/cos(x/4)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    3/x\                    2/x\
 | tan |-|          -1 + 2*cos |-|
 |     \4/                     \4/
 | ------- dx = C - --------------
 |    2/x\                4/x\    
 | cos |-|             cos |-|    
 |     \4/                 \4/    
 |                                
/
$$\int \frac{\tan^{3}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\, dx = C - \frac{2 \cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} - 1}{\cos^{4}{\left(\frac{x}{4} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              2     
    -1 + 2*cos (1/4)
1 - ----------------
          4         
       cos (1/4)
$$- \frac{-1 + 2 \cos^{2}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\cos^{4}{\left(\frac{1}{4} \right)}} + 1$$ 
=
= 
              2     
    -1 + 2*cos (1/4)
1 - ----------------
          4         
       cos (1/4)
$$- \frac{-1 + 2 \cos^{2}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\cos^{4}{\left(\frac{1}{4} \right)}} + 1$$ 
1 - (-1 + 2*cos(1/4)^2)/cos(1/4)^4
Respuesta numérica [src] 
0.0042509743742169
0.0042509743742169

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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