Sr Examen
Integral de sqrt(1+x)/(x*(x+3)^1/3) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | _______ | \/ 1 + x | ----------- dx | 3 _______ | x*\/ x + 3 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{x \sqrt[3]{x + 3}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x)/((x*(x + 3)^(1/3))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_______
\/ 1 + x
/ /
| |
| _______ | 2
| \/ 1 + x | u
| ----------- dx = C + 2* | ---------------------------- du
| 3 _______ | ________
| x*\/ x + 3 | 3 / 2
| | (1 + u)*(-1 + u)*\/ 2 + u
/ |
/
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{x \sqrt[3]{x + 3}}\, dx = C + 2 \int\limits^{\sqrt{x + 1}} \frac{u^{2}}{\sqrt[3]{u^{2} + 2} \left(u - 1\right) \left(u + 1\right)}\, du$$
Respuesta
[src]
oo / | | _______ | \/ 1 + x | ----------- dx | 3 _______ | x*\/ 3 + x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{x \sqrt[3]{x + 3}}\, dx$$
=
=
oo / | | _______ | \/ 1 + x | ----------- dx | 3 _______ | x*\/ 3 + x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{x \sqrt[3]{x + 3}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x)/(x*(3 + x)^(1/3)), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.