Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
exp(dos *x)/(exp(x)+ dos)
exponente de (2 multiplicar por x) dividir por ( exponente de (x) más 2)
exponente de (dos multiplicar por x) dividir por ( exponente de (x) más dos)
exp(2x)/(exp(x)+2)
exp2x/expx+2
exp(2*x) dividir por (exp(x)+2)
exp(2*x)/(exp(x)+2)dx
Expresiones semejantes
exp(2*x)/(exp(x)-2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x^2)
exp^(x/2)
exp(-x^1)
exp(-x/0.02)
exp(a*x)
Exponente exp
exp^(x^2)
exp^(x/2)
exp(-x^1)
exp(-x/0.02)
exp(a*x)

Resolución de integrales/ exp(2*x)/ exp(x)/ exp(2*x)/(exp(x)+2)

Integral de exp(2*x)/(exp(x)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2*x    
 |   e       
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  + 2   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 2}\, dx$$

Integral(exp(2*x)/(exp(x) + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |   2*x                             
 |  e                   /     x\    x
 | ------ dx = C - 2*log\2 + e / + e 
 |  x                                
 | e  + 2                            
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 2}\, dx = C + e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E - 2*log(2 + E) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 + e \right)} - 1 + 2 \log{\left(3 \right)} + e$$

-1 + E - 2*log(2 + E) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 + e \right)} - 1 + 2 \log{\left(3 \right)} + e$$

-1 + E - 2*log(2 + E) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.812616977931162

0.812616977931162

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(2*x)/(exp(x)+2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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