Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(cos(5x- dos)+sin(x/ tres))
( coseno de (5x menos 2) más seno de (x dividir por 3))
( coseno de (5x menos dos) más seno de (x dividir por tres))
cos5x-2+sinx/3
(cos(5x-2)+sin(x dividir por 3))
(cos(5x-2)+sin(x/3))dx
Expresiones semejantes
(cos(5x-2)-sin(x/3))
(cos(5x+2)+sin(x/3))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (5x-2)/ (x/3)/ (cos(5x-2)+sin(x/3))

Integral de (cos(5x-2)+sin(x/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /                  /x\\   
 |  |cos(5*x - 2) + sin|-|| dx
 |  \                  \3//   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} + \cos{\left(5 x - 2 \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(5*x - 2) + sin(x/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{x}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
1. que $u = 5 x - 2$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /                  /x\\               /x\   sin(5*x - 2)
 | |cos(5*x - 2) + sin|-|| dx = C - 3*cos|-| + ------------
 | \                  \3//               \3/        5      
 |                                                         
/

$$\int \left(\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} + \cos{\left(5 x - 2 \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 sin(2)   sin(3)
3 - 3*cos(1/3) + ------ + ------
                   5        5

$$- 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{5} + 3$$

                 sin(2)   sin(3)
3 - 3*cos(1/3) + ------ + ------
                   5        5

$$- 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{5} + 3$$

3 - 3*cos(1/3) + sin(2)/5 + sin(3)/5

Respuesta numérica [src]

0.375212648032897

0.375212648032897

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(5x-2)+sin(x/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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