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Resolución de integrales/ |x+2|/ C/(ln|x+2|)

Integral de C/(ln|x+2|) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |       c         
 |  ------------ dx
 |  log(|x + 2|)   
 |                 
/                  
0
∫04clog⁡(∣x+2∣) dx\int\limits_{0}^{4} \frac{c}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx 
Integral(c/log(|x + 2|), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫clog⁡(∣x+2∣) dx=c∫1log⁡(∣x+2∣) dx\int \frac{c}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx = c \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1log⁡(∣x+2∣) dx\int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: c∫1log⁡(∣x+2∣) dxc \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    c∫1log⁡(∣x+2∣) dxc \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    c∫1log⁡(∣x+2∣) dx+constantc \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

c∫1log⁡(∣x+2∣) dx+constantc \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /               
 |                          |                
 |      c                   |      1         
 | ------------ dx = C + c* | ------------ dx
 | log(|x + 2|)             | log(|x + 2|)   
 |                          |                
/                          /
∫clog⁡(∣x+2∣) dx=C+c∫1log⁡(∣x+2∣) dx\int \frac{c}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx = C + c \int \frac{1}{\log{\left(\left|{x + 2}\right| \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
c*li(6) - c*li(2)
−cli⁡(2)+cli⁡(6)- c \operatorname{li}{\left(2 \right)} + c \operatorname{li}{\left(6 \right)} 
=
= 
c*li(6) - c*li(2)
−cli⁡(2)+cli⁡(6)- c \operatorname{li}{\left(2 \right)} + c \operatorname{li}{\left(6 \right)} 
c*li(6) - c*li(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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