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Resolución de integrales/ (1/x)/ 1-cos(1/x)

Integral de 1-cos(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |  /       /1\\   
 |  |1 - cos|-|| dx
 |  \       \x//   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(1 - cos(1/x), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /       /1\\                /1\        /1\
 | |1 - cos|-|| dx = C + x - Si|-| - x*cos|-|
 | \       \x//                \x/        \x/
 |                                           
/
$$\int \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)\, dx = C - x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + x - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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