Integral de 1/sqrt(3x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 1    
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{5} \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3*x + 1)), (x, 1, 5))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 3*x + 1 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                3      
 | \/ 3*x + 1                        
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(3x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución