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Resolución de integrales/ x+sinx/ (x+1)/ (x(x+sinx))/(x+1)^3

Integral de (x(x+sinx))/(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |  x*(x + sin(x))   
 |  -------------- dx
 |            3      
 |     (x + 1)       
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral((x*(x + sin(x)))/(x + 1)^3, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               /                        
 |                                               |                         
 | x*(x + sin(x))            2         1         | x*sin(x)                
 | -------------- dx = C + ----- - ---------- +  | -------- dx + log(1 + x)
 |           3             1 + x            2    |        3                
 |    (x + 1)                      2*(1 + x)     | (1 + x)                 
 |                                               |                         
/                                               /
$$\int \frac{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx + \frac{2}{x + 1} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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