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Resolución de integrales/ x*x+1/ sqrt(x*x+1)

Integral de sqrt(x*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ x*x + 1  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     ________
 |                                     /      2 
 |   _________          asinh(x)   x*\/  1 + x  
 | \/ x*x + 1  dx = C + -------- + -------------
 |                         2             2      
/
$$\int \sqrt{x x + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
1.14779357469632
1.14779357469632

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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