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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de (tanx)^2
Integral de tan(x)^2
Expresiones idénticas
x/(sqrt(x^ dos - ocho)^ tres)
x dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 8) al cubo )
x dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos ocho) en el grado tres)
x/(√(x^2-8)^3)
x/(sqrt(x2-8)3)
x/sqrtx2-83
x/(sqrt(x²-8)³)
x/(sqrt(x en el grado 2-8) en el grado 3)
x/sqrtx^2-8^3
x dividir por (sqrt(x^2-8)^3)
x/(sqrt(x^2-8)^3)dx
Expresiones semejantes
x/(sqrt(x^2+8)^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/x^2
sqrt((x+1)/x)
sqrtx(×+1)dx
sqrt(a^2+b^2*x^2)
sqrt(9-2*x^2)/((x^2*dx))

Resolución de integrales/ (x^2-8)/ x/(sqrt(x^2-8)^3)

Integral de x/(sqrt(x^2-8)^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  - 8     
 |                 
/                  
3

$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 8}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(x/(sqrt(x^2 - 8))^3, (x, 3, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 8}\right)^{3}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 8} - 8 \sqrt{x^{2} - 8}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u - 8} - 16 \sqrt{u - 8}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u - 8}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u - 8}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u - 8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 8}\right)^{3}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 8} - 8 \sqrt{x^{2} - 8}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u - 8} - 16 \sqrt{u - 8}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u - 8}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u - 8}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u - 8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ------------ dx = C - ------------
 |            3             _________
 |    ________             /       2 
 |   /  2                \/  -8 + x  
 | \/  x  - 8                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 8}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x/(sqrt(x^2-8)^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2