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Resolución de integrales/ 4*x+3/ 3*dx/(4*x+3)

Integral de 3*dx/(4*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  4*x + 3   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{4 x + 3}\, dx$$ 
Integral(3/(4*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    3             3*log(4*x + 3)
 | ------- dx = C + --------------
 | 4*x + 3                4       
 |                                
/
$$\int \frac{3}{4 x + 3}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(4 x + 3 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*log(3)   3*log(7)
- -------- + --------
     4          4
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(7 \right)}}{4}$$ 
=
= 
  3*log(3)   3*log(7)
- -------- + --------
     4          4
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(7 \right)}}{4}$$ 
-3*log(3)/4 + 3*log(7)/4
Respuesta numérica [src] 
0.635473395290403
0.635473395290403

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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