Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Derivada de:
x*sqrt(2*x^2+5)
Expresiones idénticas
x*sqrt(dos *x^ dos + cinco)
x multiplicar por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado más 5)
x multiplicar por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos más cinco)
x*√(2*x^2+5)
x*sqrt(2*x2+5)
x*sqrt2*x2+5
x*sqrt(2*x²+5)
x*sqrt(2*x en el grado 2+5)
xsqrt(2x^2+5)
xsqrt(2x2+5)
xsqrt2x2+5
xsqrt2x^2+5
x*sqrt(2*x^2+5)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(2*x^2-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ x^2+5/ 2*x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(2*x^2+5)

Integral de xsqrt(2x^2+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /    2        
 |  x*\/  2*x  + 5  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{2 x^{2} + 5}\, dx$$

Integral(x*sqrt(2*x^2 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{2} + 5$ .

Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /   2    \   
 |     /    2               \2*x  + 5/   
 | x*\/  2*x  + 5  dx = C + -------------
 |                                6      
/

$$\int x \sqrt{2 x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ___
  5*\/ 5    7*\/ 7 
- ------- + -------
     6         6

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{6} + \frac{7 \sqrt{7}}{6}$$

      ___       ___
  5*\/ 5    7*\/ 7 
- ------- + -------
     6         6

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{6} + \frac{7 \sqrt{7}}{6}$$

-5*sqrt(5)/6 + 7*sqrt(7)/6

Respuesta numérica [src]

1.22331988165886

1.22331988165886

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xsqrt(2x^2+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de xsqrt(2x^2+5) dx