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Resolución de integrales/ sin2x/ 2x*dx/ sin^2/ (x+3)/ (sin2x*dx)/2sin^2*(x+3)

Integral de (sin2x*dx)/2sin^2*(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                        
 --                        
 2                         
  /                        
 |                         
 |  sin(2*x)    2          
 |  --------*sin (x + 3) dx
 |     2                   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} \sin^{2}{\left(x + 3 \right)}\, dx$$ 
Integral((sin(2*x)/2)*sin(x + 3)^2, (x, 0, pi/2))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2         2                      
cos (3)   sin (3)   pi*cos(3)*sin(3)
------- + ------- + ----------------
   4         4             8
$$\frac{\pi \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
   2         2                      
cos (3)   sin (3)   pi*cos(3)*sin(3)
------- + ------- + ----------------
   4         4             8
$$\frac{\pi \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(3 \right)}}{4}$$ 
cos(3)^2/4 + sin(3)^2/4 + pi*cos(3)*sin(3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.195136895222445
0.195136895222445

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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