Integral de dx/x√1+x√2 dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |                      
 |  /  ___          \   
 |  |\/ 1        ___|   
 |  |----- + x*\/ 2 | dx
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2} x + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1)/x + x*sqrt(2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} x\, dx = \sqrt{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{1}}{x}\, dx = \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                                             
 | /  ___          \            ___  2         
 | |\/ 1        ___|          \/ 2 *x          
 | |----- + x*\/ 2 | dx = C + -------- + log(x)
 | \  x            /             2             
 |                                             
/

$$\int \left(\sqrt{2} x + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.7975529151794

44.7975529151794

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x√1+x√2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución