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Resolución de integrales/ 2/x+3/ x^2*2/ 3*x^2/ 3*x^2*2/x+3*x+5*dx

Integral de 3*x^2*2/x+3*x+5*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   2            \   
 |  |3*x *2          |   
 |  |------ + 3*x + 5| dx
 |  \  x             /   
 |                       
/                        
0
∫01((3x+2⋅3x2x)+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \frac{2 \cdot 3 x^{2}}{x}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(((3*x^2)*2)/x + 3*x + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        3x23 x^{2}

      El resultado es: 9x22\frac{9 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: 9x22+5x\frac{9 x^{2}}{2} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(9x+10)2\frac{x \left(9 x + 10\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(9x+10)2+constant\frac{x \left(9 x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(9x+10)2+constant\frac{x \left(9 x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /   2            \                   2
 | |3*x *2          |                9*x 
 | |------ + 3*x + 5| dx = C + 5*x + ----
 | \  x             /                 2  
 |                                       
/
∫((3x+2⋅3x2x)+5) dx=C+9x22+5x\int \left(\left(3 x + \frac{2 \cdot 3 x^{2}}{x}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{9 x^{2}}{2} + 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
19/2
192\frac{19}{2} 
=
= 
19/2
192\frac{19}{2} 
19/2
Respuesta numérica [src] 
9.5
9.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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