Sr Examen

Integral de (x/2)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- - 1| dx
 |  \2    /   
 |            
/             
-oo           
5(x21)dx\int\limits_{-\infty}^{5} \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx
Integral(x/2 - 1, (x, -oo, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      x2dx=xdx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x24x\frac{x^{2}}{4} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x4)4\frac{x \left(x - 4\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x4)4+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x4)4+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                       2
 | /x    \              x 
 | |- - 1| dx = C - x + --
 | \2    /              4 
 |                        
/                         
(x21)dx=C+x24x\int \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - x
Gráfica
5.00005.01005.00105.00205.00305.00405.00505.00605.00705.00805.00901.001.75
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.